普通高中教科书·数学（A版）选择性必修 第一册

第一章 空间向量与立体几何

• 1.1 空间向量及其运算
• 1.2 空间向量基本定理
• 1.3 空间向量及其运算的坐标表示
  • 阅读与思考 向量概念的推广与应用
• 1.4 空间向量的应用
• 小结
• 复习参考题 1

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第二章 直线和圆的方程

• 2.1 直线的倾斜角与斜率
• 2.2 直线的方程
  • 探究与发现 方向向量与直线的参数方程
• 2.3 直线的交点坐标与距离公式
  • 阅读与思考 笛卡儿与解析几何
• 2.4 圆的方程
  • 阅读与思考 坐标法与数学机械化
• 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
• 小结
• 复习参考题 2

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第三章 圆锥曲线的方程

• 3.1 椭圆
  • 信息技术应用 用信息技术探究点的轨迹：椭圆
• 3.2 双曲线
  • 探究与发现 为什么 $ y = \pm \frac{b}{a}x $ 是双曲线 $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 $ 的渐近线
• 3.3 抛物线
  • 探究与发现 为什么二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象是抛物线
  • 阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
  • 文献阅读与数学写作 解析几何的形成与发展
• 小结
• 复习参考题 3

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部分中英文词汇索引